内積の本質

この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015の 9日目の記事です。(8日目:「3の100乗を19で割ったあまりは?」を4通りの方法で計算する )フーリエ解析は非常に話題に富む数学のトピックである.そのため様々なフーリエ解析の本が本屋に売られ,またインタ…

この文献・・・日本語じゃない.英語でもない.でも,あきらめない!

この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015の 2日目の記事です。(1日目:日曜数学ってなんだろう )このブログはちょうど一年前に次の記事から始まった:end01nojo.hatenablog.com というのも明日話したくなる数学豆知識 Advent Calendar 2014という企画に…

Rによる1命令だけのプログラミング

今月の「情報処理」という学会誌に奥村晴彦先生の「Rによる1行プログラミング」という記事が載っていた.記事は情報処理学会員でなくても読めるようである:「情報処理」に「Rによる1行プログラミング」という記事を書きました。無料で読めます http://t.co/…

進化的アルゴリズムで関数を進化させてみる

生命の起源や進化論に関する本を読むと,我々人間は偶然の産物のようである.生まれたばかりの地球はマグマに覆われた火の玉であり,生物が発生するどころか住める環境ではない.クマムシにとってもあったかいどころではすまない星であった.やがて地球が冷…

これはもう別種と言っていいだろう

ご覧になっていない方は,まずかつて見たような気がしたのははらぺこあおむしの亜種だったか?を見ていただきたい. 前回の記事からしばらくして,とある筋から地球を飲み込むあおむしについての情報を得た.やはり,どうやら「はらぺこあおむし」とは別で蛹…

かつて見たような気がしたのははらぺこあおむしの亜種だったか?

先日この本を買った.これはドイツ語版なのだが日本語版としては「はらぺこあおむし」というタイトルでよく知られた絵本である.この独特な絵に見覚えがある人はかなりいるのではないだろうか?私も保育所の時にたしかこの絵本を見たと思う.そして私の購買…

ドラクエの世界が見たい

「ドラクエの世界は地球のような球ではなく,ドーナツ型をしている.」という話は豆知識としてしばしば聞く話である.聞いたことがない方はこのような説明を見ると納得できるだろう.だがしかしドーナツ型というのも実はおかしな話である.地図が正確すぎる…

エタノール「シュッシュッ」キムワイプ「サッ」ミリQ「ドゥルルルルル・・・」←おまえら何なの?

彼はこれまで生物学とはほぼ無縁の生活をしてきたが,一念発起して生物系,それも実験系の研究室に所属することに決めた.彼が読んだ新書によると近年の生物学における進歩は目覚ましく,彼の妄想は現実のものとなるかもしれないと考えたのである.そして彼…

片側だけでは都合が悪い

関数を扱う上で連続性があるのとないのとでは扱いやすさがだいぶ異なる.関数は制限がなければいくらでも変なものが考えられるが,連続性という条件が付いているだけでヤバい関数を大幅に締め出すことができてうれしいのである.とはいえ,連続だがいたる所…

対数表に「素数」の表がついている?

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 27日目(!?)の記事です。(26日目:対数表には「素数」の表がついている )いやー.数学アドベントカレンダー終わりましたねー.中々大変でしたよあれだけ記事を書くのは.ところがねー.…

すごい判別式

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 22日目の記事です。(21日目:アルキメデスと円周率 )このブログを始めるきっかけとなった明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー としてはこの記事は最後である.およそ2日に1回の…

たのしい積分

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 20日目の記事です。(19日目:期待値とある値以上の確率との関係 )高校三年生だった年の今頃は受験勉強に明け暮れていた.山ほど数学の問題を解いて勉強した結果,大学の線形代数,解析学の…

おつりでフラクタル

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 18日目の記事です。(17日目:正十七角形は作れる )たしか2年くらい前にこんなコピペが流行った(おそらく初出はこれ?): コンビニで代金が777円だったとき。 777円の表示を見たバイトの兄…

積と微分とデルタ関数

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 16日目の記事です。(15日目:ペンローズ・タイル )先日ステップ関数の微分というタイトルでデルタ関数について書いた.デルタ関数は関数ではなく,数学的には超関数として定義されるという…

知られざる反例(補足)

昨日の記事でに包含関係がないことを説明したが,説明がやや適当であったので,ほんの少しだけ気持ち些細な補足をちょこっとしよう.としよう.はグラフにすると次のようになる:がであるかどうかを調べるには,が有限の値になってくれればよい.の時はグラ…

知られざる反例

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 14日目の記事です。(13日目:おすすめ数学小説:ペトロス伯父と「ゴールドバッハの予想」 )数学書には誤植を除けば正しいこと以外はほとんど書かない.これは当然のことであるが,それゆえ…

数列の和の算数

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 12日目の記事です。(11日目:ラングレーの問題とフランクリンの凧 )tsujimotter氏の昨日の記事は初等幾何学の問題についてであった.原理的には中学生,もっと言うとできのいい小学生にも解…

ステップ関数の微分

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 10日目の記事です。(9日目:二次方程式の解の公式の別の見方 )数学的な技巧として○○変換はなくてはならないものである.信号処理では周波数成分を見るためにフーリエ変換を用い,交流回路解…

例のレナ

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 8日目の記事です。(7日目:無理数の無理数乗は無理数か? )「例のプール」というインターネットスラングがある.男の子が成長し,いい年になってくると,テレビやグラビアで見かけるとある…

ほとんどいたるところ

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 6日目の記事です。(5日目:素数のスモールギャップについての研究がさらに進んでいたらしい )数学者の言う事は何かと訳のわからんものだ.というのもまず単語の意味が分からない.Wikipedia…

数の呼び方

この記事は明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダーの4日目の記事です。(3日目:一時期話題になった素数のスモールギャップに関するプレプリントについて )今日は数の呼び方について書いてみる.あまり高度な話ではない.1.414...とか3.14...を人…

統計学における自由度

この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 2日目の記事です。(1日目:グロタンディーク素数 ) と言う訳でわざわざこの企画に参加するためyahooのメールアドレスをもう一つ取得し,そのアドレスでfacebookのアカウントを作成しはてな…